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jueves, 6 de septiembre de 2012

PROBLEMA 2


En un garaje con 32 vehículos entre motos y carros hay un total de 102 ruedas. ¿Cuántas motos hay?

Planteamiento

Sean X, Y la cantidad de motos y carros respectivamente.

 X  + Y  = 32.   (1) Hipótesis 1: total 32 vehículos

2X + 4Y = 102   (2) Hipótesis 2: total 102 ruedas
Resolución:
2X + 4 (32-X) = 102 Despejando Y de 1, y sustituyéndola 2.
-2X = - 26
    X = 13
Respuesta:
Hay 13 motos en el garaje. 


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martes, 4 de septiembre de 2012

PROBLEMA 1

En una caja hay gallinas y conejos. En total hay 12 cabezas y 34 patas. ¿Cuantas gallinas hay en la caja?
Planteamiento
Sean X, Y la cantidad de gallinas y conejos respectivamente.
 X  + Y  = 12.   (1) Hipótesis 1: total 12 cabezas
2X + 4Y = 34.  (2) Hipótesis 2: total 34 patas
Resolución:
2X + 4 (12-X) = 34. Despejando la variable "Y "de 1, y sustituyéndola en la ecuación 2.
-2X = - 14
    X = 7
Respuesta:
Hay 7 gallinas en la caja.
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martes, 25 de enero de 2011

RESOLUCION DE ECUACIONES

Una ecuación es una igualdad  que debe satisfacerse para determinados valores de variables o incógnitas ligadas a constantes, mediante operaciones. 
Por ejemplo:
La igualdad $6+X=9$, es una ecuación, donde:
  • La expresión $6+X$, que aparece a la izquierda del signo de la igualdad se denomina, el primer miembro.
  • El segundo miembro, es la expresión que aparece a la derecha, en este caso, el 9.
  • La equis (x), es la variable o incógnita de la ecuación.
  • Los valores 6 y 9 se denominan constantes de la ecuación.
  • Cada uno de los símbolos (variables o constantes) que están separados por los signos (+) o (-), se llaman términos.
  • En el primer miembro de la ecuación tenemos dos terminos, el $6$ y la $X$ (equis), mientras que en el segundo miembro aparece sólo un termino, el $9$.
Resolver una ecuación, es hallar el(los) valor(res) que puede tomar la variable X, para que se satisfaga la igualdad.
En este caso, $x=3$, es la solución de la ecuación.
Es decir, $3$ es el valor debe tomar la variable X en la ecuación, para que el enunciado de la igualdad sea cierto.
Practica de ecuaciones lineales.
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LENGUAJE ALGEBRAICO

El lenguaje algebraico es el que se emplea para expresar, simbólicamente, el enunciado de un problema.
La resolución de problemas requiere de la utilización de este lenguaje, específicamente en el momento de expresar el enunciado en ecuaciones.
Al escribir una expresión algebraica se pueden emplear cualquier letra.
Veamos los siguientes ejemplos:
       Enunciado                                Expresión algebraica



  • "El doble de un número":                       $2.x$

  • "Un múltipo de siete" :                         $7.x$

  • "El cuadrado de un número":                  $x^2$

  • "La semisuma de dos números"              $$\frac{a+b}{2}$$.
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