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martes, 25 de enero de 2011

NUMEROS NATURALES

El conjunto de los números naturales esta formado por el cero y los números utilizados para contar 1, 2, 3, 4, 5,...,. Lo denotamos por $\mathbb{N}$ y corrientemente se presentan así:
$\mathbb{N}= \left\{{0, 1, 2, 3, 4, ...}\right\}$
Al conjunto cuyos elementos son los números naturales sin el cero, se les denota $\mathbb{N^*}$; esto es:
$\mathbb{N^*}= \left\{{1, 2, 3, 4, 5, ...}\right\}$
  • La utilidad primitiva de estos números se encuentra en la de contar objetos de un conjunto y de asignar un símbolo a una determinada cantidad de objetos.
  • El número cero es el primer número natural. Es el primer elemento para la relación de orden $\leq$.Esto es, cero es menor o igual que cualquier otro número natural.
  • Todo número natural tiene otro distinto que le sucede. No posee último elemento.
  • Un número natural siempre tiene asociado, en la recta, un punto que lo representa. Pero, no todo punto de la recta representa a un número natural.
  • Entre dos números naturales consecutivos, no existe ningún número natural.
  • Para indicar que la letra n representa un número natural, escribimos $n\in{\mathbb{N}}$
Los siguientes son subconjuntos de los Números Naturales:
  • Los números pares
$\left\{{x\in{\mathbb{N}:\:x=2n,\:n\in{\mathbb{N}}}}\right\}$
  • Los números impares
$\left\{{x\in{\mathbb{N}:\:x=2n+1,\:n\in{\mathbb{N}}}}\right\}$
  • Los números primos o aquellos que son divisibles por sí mismo y por la unidad.
$\left\{{2, 3, 5, 7, 11, ...}\right\}$
  • El conjunto de los números compuestos, vales decir, aquellos que no son primos.

Vea también las propiedades de los números naturales y el conjunto de los números enterosracionalesirracionales y reales. 

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