:

martes, 25 de enero de 2011

NUMEROS REALES

Se define el Conjunto $\mathbb{R}$ de los números reales como:$\mathbb{R}=\mathbb{Q}\cup \mathbb{I}$
Al igual que en los anteriores sistemas numéricos, el sistema de los números reales nace para superar la limitación de solucionar ecuaciones como $x^2-2=0$Es por ello, que se impone la necesidad de construir un conjunto, que contenga a los racionales, mantenga las propiedades y ofrezca solución a la ecuación anterior.  
  • En el conjunto $\mathbb{R}$ de los números reales, se definen dos operaciones a saber: la adición (+) y la multiplicación (.), las cuales verifican todas las propiedades estudiadas en los anteriores sistemas numéricos. Las propiedades de los números reales se denominan axiomas de campo.
  • Un número real siempre tiene asociado, en la recta, un punto que lo representa y viceversa. Esta propiedad permite la posibilidad de tratar a los números reales como puntos de una recta.
  • El conjunto $\mathbb{R}^*=\mathbb{R}-\left\{{0}\right\}$,es decir, los reales sin el cero.
  • El conjunto $\mathbb{R}^+$, se denomina los reales positivos (No negativos).
  • El conjunto $\mathbb{R}^-$, se denomina los reales negativos (No positivos).
  • El conjunto $ \mathbb{R}=\mathbb{R}^+\cup\left\{{0}\right\}\cup \mathbb{R}^-$.
Vea también las propiedades de los números reales y el conjunto de los números naturales enteros racionales e irracionales
--> Leer más...