Se define el Conjunto \mathbb{R} de los números reales como:\mathbb{R}=\mathbb{Q}\cup \mathbb{I}
Al igual que en los anteriores sistemas numéricos, el sistema de los números reales nace para superar la limitación de solucionar ecuaciones como x^2-2=0. Es por ello, que se impone la necesidad de construir un conjunto, que contenga a los racionales, mantenga las propiedades y ofrezca solución a la ecuación...
martes, 25 de enero de 2011
NUMEROS IRRACIONALES
Llamaremos Conjunto de números Irracionales, denotado por \mathbb{I}, a los números cuyas representaciones decimales son no periódicas ilimitadas, y no admiten la representación como el cociente de dos enteros. Ejemplo de estos números son:
El número de Euler, e\approx 2.7182818284590452354.... Este número aparece de manera natural en el estudio de fenómenos asociados a crecimientos poblacionales, desintegración...
NUMEROS RACIONALES
En los apartados anteriores describimos los sistemas de numeración para \mathbb{N} y \mathbb{Z}.
Ya hemos comentado que ecuaciones como 3.x=5 no admiten soluciones enteras, dado que 5 debe ser múltiplo de 3 ó de otra forma 3 debe dividir a 5, lo cual no es el caso.
De allí que nace la necesidad de construir un conjunto, que contenga a los números enteros, se mantengan las propiedades anteriores y la ecuación:...
NUMEROS ENTEROS
El conjunto de los números enteros, nace de la necesidad de extender el conjunto \mathbb{N} para dar solución a ecuaciones tipo a+x=b, cuando b\prec a.
Ya hemos visto que para el caso b\geq a, la ecuación tiene solución en \mathbb{N}.
Para ello, se amplia el sistema mediante la incorporación de ciertos elementos o números llamados números negativos que permitan superar las limitaciones, en cuanto...
NUMEROS NATURALES
El conjunto de los números naturales esta formado por el cero y los números utilizados para contar 1, 2, 3, 4, 5,...,. Lo denotamos por \mathbb{N} y corrientemente se presentan así:
\mathbb{N}= \left\{{0, 1, 2, 3, 4, ...}\right\}
Al conjunto cuyos elementos son los números naturales sin el cero, se les denota \mathbb{N^*}; esto es:
\mathbb{N^*}= \left\{{1, 2, 3, 4, 5, ...}\right\}
La utilidad primitiva de...
SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES
El sistema de los números reales se caracteriza por el conjunto de los números reales y dos operaciones llamadas adición y multiplicación. Este sistema es el elemento básico del análisis matemático.
El estudio del sistema de los números reales se lleva a cabo por dos métodos principales:
o Método 1 (intuitivo): se comienza con un sistema más primitivo, vale decir la utilización de...
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