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domingo, 27 de febrero de 2011

FACTORIZACIÓN (Parte I)

La factorización es el proceso matemático que consiste en expresar un número (o un objeto como una matriz o un polinomio)  como producto de otros números u objetos llamados factores, tal que el producto de los factores resulte el numero (objeto) original.
El Teorema fundamental de la aritmética describe la factorización de los números enteros, mientras que el Teorema Fundamental del álgebra explica la factorización de polinomios.
FACTORIZACIÓN NUMÉRICA
Antes de revisar la factorización de polinomios, revisemos la factorización numérica de los números naturales. 
Un numero natural es primo si se expresa como factores numéricos de si mismo y el 1.
Si el número natural no es primo, entonces es compuesto. Se dice que un numero compuesto está en forma completamente factorizada cuando se expresa como producto de sus factores primos. 
Por ejemplo: 
$120=4.30$
$=(2^2)(5.6)$
$=(2^2)(5.2.3)$
$=2^3.5.3$  
FACTORIZACIÓN POLINÓMICA 

Análogamente, la factorización de un polinomio es el proceso de obtener los factores de dicho polinomio. 
Se dice que un polinomio con coeficientes enteros es primo, cuando no tiene factores monomios o polinomios excepto a sí mismo y 1. 
Asimismo, un polinomio con coeficientes enteros está en su forma completamente factorizada cuando cada uno de sus factores polinomiales es primo. 
Por ejemplo: 
En la factorización $x^2-36=(x-6)(x+6)$, se tiene que $x-6$ y $x+6$  son factores del polinomio $x^2-36$
Vea también: 
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lunes, 10 de enero de 2011

2011 ES UN NUMERO PRIMO

Un número natural es primo si y solo si es divisible por sí mismo y por la unidad. Los siguientes son los los primeros números primos:
$2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...$

Curiosamente, el 2011 es la suma de los siguientes números que también son primos y consecutivos: 

2011= 153+163+167+173+179+181+191+193+197+199+211
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