TEOREMAS DE LIMITE

Sea $f$ una función definida en un intervalo $I\subset R$, tal que $a\in I$. Teorema 1. (Funciones iguales). Si $\displaystyle\lim_{x \to{a}}{f(x)}=L$ y $\displaystyle\lim_{x \to{a}}{f(x)}=M$, entonces $L=M$. Teorema 2. Si $m$ y $b$ son dos constantes cualquiera, entonces $\displaystyle\lim_{x \to{a}}{(mx+b)}=m.a+b$ Teorema 3.(Límite de una constante) $\displaystyle\lim_{x \to{a}}{c}=c$, para cualquier real $a$,...

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DEFINICION FORMAL DEL CONCEPTO DE LIMITE

En una oportunidad se revisó la idea intuitiva del concepto de límite. En el ejemplo, se analizó el comportamiento de la función $f$ definida por $$f(x)=\frac{2x^2+x-3}{x-1}$$ en torno al valor $x=1$, vale decir, "cercanos a 1", pero "no iguales a 1". En resumen: Se observó la posibilidad de hacer que el valor de $f(x)$ se aproxime a...

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APROXIMACION GRAFICA DEL CONCEPTO DE LIMITE

En las siguientes gráficas, se puede observar que para calcular $\displaystyle\lim_{x \to{c}}{f(x)}$, es decir, el limite de una función $f(x)$, cuando $x$ tiende al valor c, no es necesario que la función esté o no definida en c, lo que interesa es que $f$ esté definida en las cercanías de $c$. Caso 1.La función $f$ está definida...

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IDEA INTUITIVA DEL CONCEPTO DE LIMITE

En este apartado, se presentará intuitivamente el concepto de límite evaluando la función real de variable real cerca de un punto. Considere la función f definida por: $$f(x)=\frac{2x^2+x-3}{x-1}$$ Se observa que la función está definida para todo número real, excepto para $x=1$ Interesa observar el comportamiento de la función $f$ para...

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