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martes, 25 de enero de 2011

GRAFICA DE LA FUNCION LOGARITMICA

FUNCIÓN LOGARITMICA.
La función logaritmica se define como $f(x)=log_a(x)$, donde $"a"$ es la base, y es un número real mayor que la unidad, esto es
$a\in{\mathbb{R}}, \:\: a\succ 1$
  • $Dom_f=\mathbb{R}^+$.
  • $Rgo_f=\mathbb{R}$.
  • Su representación gráfica depende del valor de $"a"$, para lo cual se distinguen dos casos:i) $0<a<1$ y ii) $a>1$.
Cuando:
  • $log_ax$ aumenta a medida que la variable $x$ aumenta.
  • $log_ax$ es positivo, cuando $ x\succ 1$
Cuando:
  • $log_ax$ disminuye a medida que la variable $x$ aumenta.
  • $log_ax$ es negativo, cuando $0 < x < 1$.
Además:
  • $log_ax$ no está definido cuando $x$ no es positivo.
  • $log_ax=0$, si y sólo si $x=1$.
  • $log_ax=1$, si y sólo si $x=a$.
  • Si $b\succ 0$,la variable $log_ax$, disminuye cuando la variable $x$ aumenta.
  • Si $>0 \prec b\prec 1$, la variable $log_ax$aumenta , cuando la variable x aumenta
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