GRAFICA DE LA FUNCION LOGARITMICA

FUNCIÓN LOGARITMICA.

La función logaritmica se define como $f(x)=log_a(x)$, donde $"a"$ es la base, y es un número real mayor que la unidad, esto es

$a\in{\mathbb{R}}, \:\: a\succ 1$

• $Dom_f=\mathbb{R}^+$.
• $Rgo_f=\mathbb{R}$.
• Su representación gráfica depende del valor de $"a"$, para lo cual se distinguen dos casos:i) $0<a<1$ y ii) $a>1$.

Cuando:

• $log_ax$ aumenta a medida que la variable $x$ aumenta.
• $log_ax$ es positivo, cuando $x\succ 1$

Cuando:

• $log_ax$ disminuye a medida que la variable $x$ aumenta.
• $log_ax$ es negativo, cuando $0 < x < 1$.

Además:

• $log_ax$ no está definido cuando $x$ no es positivo.
• $log_ax=0$, si y sólo si $x=1$.
• $log_ax=1$, si y sólo si $x=a$.
• Si $b\succ 0$,la variable $log_ax$, disminuye cuando la variable $x$ aumenta.
• Si $>0 \prec b\prec 1$, la variable $log_ax$aumenta , cuando la variable x aumenta