NUMEROS NATURALES

El conjunto de los números naturales esta formado por el cero y los números utilizados para contar 1, 2, 3, 4, 5,...,. Lo denotamos por $\mathbb{N}$ y corrientemente se presentan así:

$\mathbb{N}= \left\{{0, 1, 2, 3, 4, ...}\right\}$

Al conjunto cuyos elementos son los números naturales sin el cero, se les denota $\mathbb{N^*}$; esto es:

$\mathbb{N^*}= \left\{{1, 2, 3, 4, 5, ...}\right\}$

• La utilidad primitiva de estos números se encuentra en la de contar objetos de un conjunto y de asignar un símbolo a una determinada cantidad de objetos.
• El número cero es el primer número natural. Es el primer elemento para la relación de orden $\leq$.Esto es, cero es menor o igual que cualquier otro número natural.
• Todo número natural tiene otro distinto que le sucede. No posee último elemento.
• Un número natural siempre tiene asociado, en la recta, un punto que lo representa. Pero, no todo punto de la recta representa a un número natural.
• Entre dos números naturales consecutivos, no existe ningún número natural.
• Para indicar que la letra n representa un número natural, escribimos $n\in{\mathbb{N}}$

Los siguientes son subconjuntos de los Números Naturales:

• Los números pares

$\left\{{x\in{\mathbb{N}:\:x=2n,\:n\in{\mathbb{N}}}}\right\}$

• Los números impares

$\left\{{x\in{\mathbb{N}:\:x=2n+1,\:n\in{\mathbb{N}}}}\right\}$

• Los números primos o aquellos que son divisibles por sí mismo y por la unidad.

$\left\{{2, 3, 5, 7, 11, ...}\right\}$

• El conjunto de los números compuestos, vales decir, aquellos que no son primos.

Vea también las propiedades de los números naturales y el conjunto de los números enteros, racionales, irracionales y reales.